Высота ступеней лестниц: гост, особенности и требования. Расчет размеров ступеней лестницы в доме Максимальное количество ступенек в одном марше

Мечта любого человека иметь свою квартиру, а ещё лучше дом. Постройка в несколько этажей указывает на то, что хозяин имеет приличный доход или является мастером на все руки. Но речь не о том, в любом двух- или трехэтажном доме необходима лестница. Хорошо, если при монтаже её специалисты учли все нюансы: уклон, высоту и ширину ступенек. Тогда лестница будет одинаково удобна для подъема как старикам, так и детям, а главное – ещё и безопасна. Давайте узнаем, как рассчитать ступени для такой лестницы.

Высота и ширина ступеней лестницы

Разные по высоте и ширине ступеньки – это прямая угроза для человека. Ведь спускаясь по ним в темное время суток, можно оступиться, подвернуть ногу или промахнуться мимо ступени и упасть. Поэтому прежде чем проектировать лестницу в помещении, сделайте чертеж и посчитайте, сколько надо ступенек, какая у них будет высота и ширина (плоскость для ступни).

Уклон лесницы

В идеале, когда лестница имеет уклон 24-38º. Если угол наклона больше чем 45º, то по такой крутой лестнице требуется спускаться уже спиной вперед. Однако она экономит место в помещении, для пологой понадобится больше пространства.

Расчет количества ступеней

Для расчета количества ступенек нам понадобится две величины: h и l, где h – это высота лестницы, l – длина. Эти значения померить очень просто: h – расстояние от пола первого этажа до пола второго, l – проекция лестницы на пол первого этажа, другими словами расстояние, которое займет изделие на первом этаже. Допустим, что h = 2,4 м, а l = 3,6 м, и нам требуется для лестницы таких параметров рассчитать ступени.

Зная эти замеры, можно подобрать количество и размер ступенек. Комфортно, если одна ступень имеет высоту подступенка 16,5-23,5 сантиметра, а ширина проступи (a) – 22,5-26 сантиметров. Исходя из этого, делаем расчет количества ступенек (n). Для этого надобно общую высоту (h) поделить на высоту подступенка (h1), нам комфортная h1 = 20 сантиметров, получаем:

n = h / h1 = 240 / 20 = 12 ступеней.

Следовательно, ширина (а) проступи ступеньки будет равняться проекции лестничного марша на пол (l), разделенной на количество ступенек (n):

a = l / n = 360 / 12 = 30 сантиметров, чуть больше вышеуказанной нормы, что не так принципиально.

Материалы для изготовления лестницы

Ещё для закупки материалов нам понадобится размер, а именно – длина самой лестницы (c). Найти эту величину нам поможет геометрия: исходя из теорем о прямоугольных треугольниках – квадрат гипотенузы (с) равен сумме квадратов катетов (а, b):

c² = a² + b² = h² + l² = 2,4² + 3,6² = 5,76 + 12,96 = 18,72 м²;

Угол уклона лестницы

Также по правилам прямоугольного треугольника легко можем рассчитать и угол уклона лестницы:

sin α = h / с = 2,4 / 4,33 ≈ 0,55;

α ≈ 34°, это хороший, удобный уклон.

Прежде чем приступить к изготовлению лестницы, внимательно пересчитайте, желательно несколько раз, полученные результаты. Тщательно сделайте замеры, чтобы не было ошибок и лестничный марш получился точно такой, как вы нарисовали. Благодаря четкой уменьшенной схеме изделия на миллиметровой бумаге вы сможете найти погрешности при расчетах. Ещё с помощью этого рисунка вам намного легче будет подсчитать количество ступеней и другие параметры.

Что бы правильно спроектировать лестницу, необходимо не только грамотно выбрать её местоположение, но и учесть нормы проектирования лестниц, изложенные в соответствующих главах СНиП.

Параметры лестничных площадок и маршей.

Ширина маршей и площадок определяет пропускную способность лестницы и зависит от требований пожарной безопасности (эвакуации) и предполагаемых габаритов переносимых вещей.

• Минимальная ширина лестничного марша : для внутриквартирных лестниц – 80 см, для 2-этажных зданий – 90 см, для жилых зданий большей этажности – 105 см, для общественных зданий – 135 см
• Максимальная ширина марша : для жилых зданий – 140 см, для общественных – 240 см.
• Полезная ширина марша поворотной лестницы и лестницы, соединяющей более 2-х этажей должна быть не менее 1.0 м, что бы обеспечить одновременный проход двух человек и пронос крупногабаритных предметов.
• Ширина многомаршевых лестниц должна быть одинаковой на всем протяжении лестницы.
• Между лестничными маршами, расположенными во встречном друг к другу направлении, должен быть зазор не менее 50 мм.
• Ширина лестничных площадок должна быть не менее 120 см и не менее ширины марша.
• Длина лестничных площадок между маршами должна быть не менее 1,3 – 1,4 м (это средняя длина двух шагов взрослого человека)
• Длина лестничных площадок у входных дверей может быть 1м, если двери раздвижные или открываются в противоположную от лестницы сторону. В противном случае длина площадки равна ширине дверного полотна + минимум 60см.

Уклон лестницы, расчет ступеней

При проектировании лестницы одновременно учитываются два: удобство (безопасность) передвижения по лестнице и минимизация занимаемой лестницей площади. Безопасность лестницы зависит от её уклона и параметров ступеней.

• Количество ступеней в одном марше лестницы должно быть не менее 3-х и не более 16. При меньшем количестве легко оступиться, большее делает лестницу «утомляемой» и требуется устройство промежуточной площадки.
• Число ступеней в марше желательно предусматривать нечетное, так как человеку удобнее начинать и заканчивать движение по лестнице с одной и той же ноги.
• Рекомендуемый уклон лестницы находится в пределах 1:2 – 1:1,75 (от 20 до 26,7 градусов).
• Максимальный уклон лестницы для ходьбы 1:0,85 (50 градусов)
• Минимальный уклон лестницы для ходьбы 1:2,75 (20 градусов)
• Максимальная высота ступеней лестниц : в жилых и общественных зданиях –19 см, для внутриквартирных лестниц – 20 см, для подвальных и чердачных – 21 см.
• Минимальная высота ступеней – 12 см.
• Максимальная ширина ступеней лестниц : в жилых и общественных зданиях –26 см, для внутриквартирных лестниц – 23 см, для подвальных и чердачных – 21 см.
• Минимальная ширина ступеней – 25 см. Для лестниц ведущих в нежилые помещения (подвал, чердак) минимальная ширина ступеней – 20 см.
• Высота ступеней лестницы в переделах одного марша не должна различаться более чем на 5 мм.
• При ширине ступени до 26 см величина её свеса не должна превышать 3 см.
• Забежные (клиновидные) ступени на внутренней границе полезной ширины должны иметь проступь шириной не менее 10 см и 26 см на средней линии марша.
• Радиус кривизны средней линии марша с забежными ступенями должен быть не менее 30 см.
• Расстояние между любой ступенью лестницы и потолком должно быть не менее 2-х метров.

Что бы спроектировать удобную и безопасную лестницу, нужно воспользоваться Формулой уклона марша, определяемую как коэффициент отношения ширины ступени к её высоте: k=b/a

При ширине ступени от 26 до 30 см и величине коэффициента в пределах от 1,75 до 2 – лестница считается удобной. Удобными будут такие соотношения ширины ступени к её высоте как 30/15 (k=2), 31/16 (k=1,94) и 29/17 (k=1,70).

Параметры перил (ограждений)

• Высота перил междуэтажных лестниц должна быть не менее 90 см, для лестниц высотой более 12 м – 110 см.
• Для лестниц, используемых детьми, высота ограждений рекомендуется 150 см.
• Высота ограждений наружных входных лестниц при подъеме на 3 и более ступеней должна быть не менее 80 см.
• Лестницы, имеющие более 5 ступеней, при ширине марша до 125 см оборудуются поручнем с одной стороны, при ширине марша 125 – 250 см с двух сторон. Лестничные марши шире 250 см оборудуются дополнительными перилами по центру марша.
• Отсутствие ограждений допустимо для лестниц из 5 ступеней и меньше.
• Расстояние между балясинами (стойками перил) не должно быть больше 12 см при высоте лестницы от пола свыше 150 см.
• Перила лестницы должны выдерживать нагрузку 100 кг/м.

Схематическое изображение лестницы и её составляющие

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки - консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах - 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм .

Рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм , где а - высота ступени (подступёнка), b - ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи - 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° - лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц - 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу - толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху - толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа - величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже - 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она - ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем - привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней - графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси - равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Ступени являются одними из основных составляющих любой лестницы. Они изготавливаются из различных материалов, могут представлять собой как отдельный элемент, так и часть монолитного лестничного марша. В соответствующих нормативных документах определяется минимальный и максимальный размер ступени для лестниц, от которого напрямую зависит безопасность всей конструкции. Типовые лестницы и степени давно уже просчитаны проектировщиками, а для помещений с нестандартными габаритами и размерами лестничных проемов расчеты приходится делать каждый раз индивидуально.

Разновидности и особенности ступеней

В зависимости от формы, ступени подразделяются на:

• прямые, имеющие одинаковые размеры и располагающиеся на маршевых лестницах;
• забежные, выпускающиеся клинообразной формы. Они устанавливаются на поворотные или винтовые лестничные конструкции.

Ступени состоят из горизонтальной части (проступи) и вертикальной части (подступенка). Нормативы допускают изготовление лестниц с открытыми подступенками, а также с нависанием одной проступи над другой, которое называется подрезкой, или свесом. Размер ступени для лестниц рассчитывается, исходя из наклона марша и количества проступей в нем.

В зависимости от места своего расположения ступени бывают:

• фризовыми нижними. Они находятся в самом низу лестничного марша на уровне пола или площадки, возвышаясь над ней на высоту подступенка;
• фризовыми верхними, являющимися последними ступенями в марше. Они располагаются на уровне пола верхнего этажа, или ниже него, на расстоянии, соответствующем размеру подступенка;
• рядовыми, размещающимися между фризовыми ступенями. В марше их может быть от 1 до 16.

Допустимые размеры ступеней

Габариты ступеней рассчитываются по требованиям и рекомендациям соответствующих нормативных документов, которые четко прописывают их размеры. Прежде всего, в СНиП 2.08.01-89* "Жилые здания" определяется, что ширина внутриквартирного лестничного марша, а значит и ступени, должна быть не менее 0.90 метра с наибольшим его уклоном 1:1.25. А количество подъемов в одном марше разрешается делать от 3 до 18. Данные параметры являются основополагающими при расчетах.

Чтобы подъем по лестнице был удобным и комфортным, при определении габаритов ступеней учитывают величину шага среднестатистического человека. Она составляет 0,60-0,64 метра. Ширина проступи (а) и высота подступенка (b) подбирается в зависимости от следующего соотношения:

a + 2b = 60-64 (см), или

а + b = 43-47 (см).

Данная формула была изобретена еще в 18 веке французским архитектором Блонделем, но до сегодняшнего времени она не потеряла своей актуальности.

Следует отметить, что наиболее оптимальным является соотношение ширины к высоте ступени 300:150 мм. Нормативные размеры ступенек, изготовленных из разных материалов, несколько отличаются друг от друга. Их габариты зависят и от основного предназначения лестниц. Но общие параметры привести можно.

Размер проступи должен позволять становиться на поверхность всей ступней. Ее глубину рекомендуется делать не менее 235-250 мми не более 355 ммдля прямых ступеней. Забежные ступени в узкой их части не должны быть менее 100 мм, по линии хода – 250 мм, а с широкого торца – более 400 мм. Для подсобных лестниц (в подвал, на чердак или мансарду) разрешается уменьшать проступь до200 мм. Уличные ступени можно делать глубиной до 400 мм.

Довольно часто конструкция лестницы предусматривает нависание одной ступени над другой. Оно не должно превышать 50 мм, а для деревянных конструкций – 30 мм. Делается нависание в случае невозможности устройства проступей оптимальной глубины, а подобный прием позволяет их немного увеличить. Но прежде чем выкраивать лишение миллиметры, стоит подумать над конструкцией ступенек под названием "утиный шаг". Для каждой ноги здесь можно заложить полноценный, удобный размер.

Количество ступеней в лестничном марше — величина, от которой зависит комфорт в течение многих лет, а потому отнестись к этому вопросу стоит максимально продуманно. Необходимо учесть множество факторов. Разберемся в самых основных.

От чего зависит количество ступеней

Речь пойдет не о готовых строительных лестничных маршах, они делаются стандартными, все их размеры выполнены по СНиП, именно под эти размеры рассчитаны высота этажей и габариты лестничных клеток. Проблемы с расчетами лестниц начинаются, если лестница изготавливается по индивидуальному проекту и уже есть множество ограничений в габаритах.

Логично, что количество ступеней напрямую зависит от длины и высоты лестницы. Но здесь есть некоторые ограничения. Число ступеней в одном марше не должно быть меньше 3 и больше 16 . Этому есть обоснование. Если высота подъема такова, что достаточно одной или двух ступеней, то изготовление лестницы технологически необоснованно и вполне достаточно ограничиться пандусом — прямым наклонным подъемом. Если же их слишком много, то подъем по такой лестнице крайне утомителен, особенно для пожилых людей. При установке длинной лестницы вместо одного продолжительного марша делаются несколько коротких, между которыми должны быть площадки для отдыха.

Угол наклона лестницы варьируется в зависимости от особенностей конструкции, дизайна и размером помещения, но при этом должен находиться в пределах 20-50 градусов. При проектировании лестницы необходимо стремиться к тому, чтобы она получилась как можно менее крутой. Оптимальным углом строительные нормы считают 20…30 градусов. Если наклон будет круче, то подъем становится все тяжелей, а спуск — опасней. Согласно геометрическим правилам, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. А это значит, что длина лестничного марша примерно вдвое превышает высоту своего подъема.

Оптимальная высота ступеней

Если ступени высоки, то какой бы элегантной ни была лестница, пользоваться ей будет неудобно и тяжело. Причем как при подъеме, так и при спуске. Аналогично, при низеньких ступеньках придется не подниматься, а семенить, что тоже весьма утомительно. Поэтому строительными нормами оговорена рекомендуемая высота — от 17 до 20 одного сантиметра для жилых помещений. Допускаются отклонения в ту или другую сторону, но не более 2 сантиметров. Придется применить калькулятор и точно посчитать высоту ступеней при разном их количестве, подобрав таким образом оптимальное число ступеней.

Подъем всех ступеней в пролете обязательно должен быть абсолютно одинаков.

Это очень важное условие и его строго нужно придерживаться. Как показали исследования, если всего одна ступень будет отличаться по высоте от остальных лишь на 5 мм, то это приводит к резкому увеличению количества травм. Поэтому следует очень ответственно подойти к разметке ступеней в марше, не допуская никаких расхождений в размерах.

Видео о способе расчета количества ступеней и угла лестничного марша:

По формуле, выведенной долгим опытом, при проектировании лестницы ориентируются на довольно простую цифру — сумма высоты ступени и ее ширины должна быть равной 450 ± 20 мм. Если расчеты привели к тому, что шаги будут чересчур высоки, или, при нормальной высоте, окажутся узкими, следует тщательно пересмотреть всю конструкцию. Ее придется проектировать заново. Ни в коем случае не ставьте под угрозу безопасность свою и своих близких. Поспешив сейчас, вы рискуете получить неудобное и опасное сооружение, которым придется пользоваться долгие годы. Правильно же рассчитанная лестница станет настоящим украшением вашего дома.